Question

O VALOR NOMINAL DE UMA DUPLICATA E DE $80.000,00 E A MESMA FOI DESCONTADA ANTES DO VENCIMENTO A UMA TAXA DE DESCONTO COMPOSTO RACIONAL DE 3,6% a.m. SABENDO QUE A DUPLICATA FOI DESCONTADA 6 MESES ANTES DO VENCIMENTO ,DETERMINE O VALOR DO DESCONTO RACIONAL APLICADO .APRESENTE TODOS OS CALCULOS .

AGRADEÇO MUINTO QUEM AJUDAR.

Answer 1

Valor nominal de duplicata, é o valor que ela terá no final do período.
Taxa de desconto composto racional é chamado de desconto "por dentro". Calculamos a taxa de quanto o valor tem atualmente até alcançar o valor final.

Período de 6 meses de desconto com juros compostos:
$Taxa\_Periodo = (1 + i)^6 - 1\\ Taxa\_Periodo = (1 + 0,036)^6 - 1\\ Taxa\_Periodo \approx 0,2364\ (23,64\%\ a.s.)$

Calculando o desconto por dentro:
$Desconto\_Periodo = Valor\_Face - \frac{Valor\_Face}{1+i}\\ Desconto\_Periodo = 80.000 - \frac{80.000}{1,2364}\\ Desconto\_Periodo = 80.000 - 64.703,98\\ Desconto\_Periodo = R\ \ 15.296,02$

Espero ter ajudado.
Bons estudos!