O valor mínimo (ou máximo) assumido pela função quadrática dada pela lei y=x^2-2x-5, é:
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Soluções para a tarefa
Resposta:
Para descobrir máximo ou mínimo de uma função basta derivar ela. Aí derivar, vamos obter uma nova função, de modo que essa função vai dizer como o eixo y varia em função do eixo x. O ponto de máximo ou de mínimo ocorre quando essa função é igualada a zero, pq daí a a variação nesse ponto é nula.
Indo para a questão:
Função: y = x² -2x-5
Derivada da função: y' = 2x -2
Igualando derivada à zero: 2x - 2 = 0
Descobrir o valor de x:
2x - 2 = 0
2x = 2
x = 2/2
x = 1.
Como a função inicial ( y = x² -2x-5 ) tem o termo positivo no termo x², então a concavidade do gráfico aponta para baixo. Por isso, podemos afirmar que em x = 1 obtemos o mínimo do gráfico.
O mínimo do gráfico ocorre quando x = 1.
Para descobrir o valor da função nesse ponto, agora basta colocarmos x=1 na função original (y=x²-2x-5)
y= x²-2x-5
y = 1² - 2*1 -5
y = 1-2-5
y = -6
Resposta: o valor Mínimo da função é -6, de modo que a coordenada desse ponto é dada por (1,-6)