Question

O valor mínimo de y em y=x^-5x+6 é?

Answer 1

derivando a função:

$\frac{dx}{dy} = 2x -5$

e igualando a zero, temos o ponto crítico em x...

2x-5 = 0

x = $\frac{5}{2}$

e fazendo o teste da segunda derivada para descobrir se é mínimo ou máximio...

$\frac{d^2x}{dy^2} = 2$

2 > 0 então temos certeza que é um ponto crítico de mínimo.

agora é só colocar a coordenada de x que achamos ($\frac{5}{2}$) na função, para que nos dê a coordenada do y:

y = $( \frac{5}{2} )^2-5( \frac{5}{2} )+6$

y = $\frac{-1}{4}$

Vm ( $\frac{5}{2} , \frac{-1}{4}$ )