Question

o valor máximo e minimo da função f(x) = -3 + sen (3x) é respectivamente.

Answer 1

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A função seno "pura":

f(x) = sen x

Tem valores máximos e mínimos, 1 e -1.

Nesse caso, como a questão só pede o novo valor máximo e mínimo, devemos nos atentar ao - 3 subtraido de sen 3x, esse - 3 significa que a função vai transladar verticalmente 3 unidades para baixo no eixo y, então os novos valores de máximo e mínimo serão;

-2 e -4

O período também foi alterado, mas isso não vem ao caso.

Veja o gráfico da função anexo

Answer 2

Os pontos de máximo e mínimo de uma função são aqueles pontos onde a inclinação da reta tangente é igual a zero. Em outras palavras, a derivada da função igual a zero. Essa função que foi dada, a derivada dela é igual a zero para x= Pi/2 + 3kPi
O máximo global é 3 e o mínimo global é -3 , que também são máximo e mínimo locais. Lembrando que um máximo global pode ser máximo local também.