Question

O valor máximo da função trigonométrica f(x) = √2 . senx + √2 . cos⁡x é *
- √2.
2.
0.
√5.
-2.

Answer 1

$f(x)=\sqrt{2}\cdot sen(x)+\sqrt{2}\cdot cos(x)$

Colocamos a $\sqrt{2}$ em evidência:

$f(x)=\sqrt{2}\cdot [sen(x)+cos(x)]$

O valor máximo que $sen(x)+cos(x)$ pode atingir é $\sqrt{2}$. Então a valor máximo desta função será:

$maximo=\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}=2$

Gráfico da função logo abaixo: