Question

O valor final de um empréstimo de R$ 5.000,00 por um período de 7 meses é R$ 5.862,72. Qual a taxa de juros compostos da aplicação?

Answer 1

vou te dar um macete que vai ajudar pra caramba
É so vc pegar o seu valor final e dividir pelo inicial

5862,72/5000 = 17%

Answer 2

Vamos lá.

Pede-se a taxa de juros compostos de um empréstimo de R$ 5.000,00, cujo valor final (montante), por 7 meses, ficou em R$ 5.862,72.

Veja que montante, em juros compostos, é dado por:

M = C*(1+i)ⁿ , em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

M = 5.862,72
C = 5.000
i = i% ao mês ---- (é o que vamos que vamos descobrir)
n = 7 --- (são 7 meses).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos;

5.862,72 = 5.000*(1+i)⁷ ---- vamos inverter, ficando:
5.000*(1+i)⁷ = 5.862,72 ---- isolando (1+i)⁷ , ficaremos com:
(1+i)⁷ = 5.862,72/5.000 ---- veja que esta divisão dá 1,172544. Assim:

(1+i)⁷ = 1,172544 ---- isolando "1+i", teremos:
1+i = ⁷√(1,172544) ---- note que ⁷√(1,172544) = 1,023 (bem aproximado). Logo:

1 + i = 1,023 ---- passando "1" para o 2º membro, teremos;
i = 1,023 - 1
i = 0,023 ou 2,3% ao mês <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.