Question

O valor extremo da função f(x)=x2-2x+4é?

Mínimo, dado por V=(2,5).


Máximo, dado por V=(1,3).


Mínimo, dado por V=(1,3).


Máximo, dado por V=(3,1).


Mínimo, dado por V=(3,1).

Answer 1

Boa tarde!

Derivando e igualando a zero:
$f'(x)=2x-2=0\\2x=2\\x=1$

Para este valor:
x < 1 ==> f'(x) < 0
x > 1 ==> f'(x) > 0

Veja, então, que 'antes' de x=1 a derivada era negativa (função decrescente)
Após o x=1, a derivada é positiva (função crescente).
Então, o ponto x=1 é um ponto de MÍNIMO.
$f(1)=1^2-2(1)+4=3$

Portanto:

MÍNIMO, V(1,3)

Espero ter ajudado!