Question

O valor, em reais (R$), de uma ação negociada na bolsa de valores no decorrer dos
dias (t) de pregão é dado pela expressão V= - 0,5t² + 4t + 64. Determine:
a) O tempo em dias necessário para que esta ação tenha o valor máximo.
b) O valor máximo que essa ação pode atingir.

Answer 1

Resposta:

a) 4 dias

b) 72 reais

Explicação passo a passo:

A função dada é uma equação de 2º grau com concavidade pra baixo, ou seja, tem um ponto de máxima.

Esse ponto de máxima é o vértice da parábola $(X_{v};Y_{v})$, calculado da seguinte forma:

$X_{v}=\frac{-b}{2a}=\frac{-4}{2\times(-0,5)}=4\\Y_{v}=\frac{-\Delta}{4a}=\frac{-(b^2-4ac)}{4a}=\frac{-144}{-2}=72\\V_{parabola}=(4;72)$

O significado disso é que, em 4 dias, a ação atingirá seu valor máximo de 72 reais.