Question

O valor do sinal do seno dos arcos de extremidades em 1190°, 2050° e 2260° é, respectivamente: *
1 ponto
positivo, positivo, negativo
positivo, positivo, positivo
positivo, negativo, negativo
positivo, negativo, positivo
negativo, negativo, positivo

Answer 1

Utilizando questões de trigonometria e conversão de valores, temos que a ordem é dada respectivamente por: Positivo, Negativo e Positivo.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente vemos que estes angulos são maiores que uma volta completa de 360º, ou seja, vamos subtrair 360º deste até encontrarmos seus angulos equivalentes a menos de uma volta:

1190º - 360 - 360 - 360 = 110º

2050º - 360 - 360 - 360 - 360 - 360 = 250º

2260º - 360 - 360 - 360 - 360 - 360 - 360 = 100º

Agora que sabemos seus equivalentes a menos de uma volta vamos analisar o seno.

Seno é o eixo 'y' do circulo trigonometrico, como podemos ver na figura em anexo, e os angulos aumentam n osentido anti-horario, ou seja, a metade de cima é de 0º até 180º e a de baixo é de 180º até 360º.

Como seno é o eixo 'y', então todo angulo de cima (0º até 180º) tem seno positivo e todo angulo de baixo (180º até 360º) é negativo, com isso sabemos que:

110º < 180º ==> Seno positivo

250º > 180º ==> Seno negativo

100º < 180º ==> Seno positivo

E assim a ordem é dada respectivamente por: Positivo, Negativo e Positivo.