Question

o valor do raio da circunferência que circunscreve o triângulo ABC de lados 4,4 e 4 raiz de 3 é igual a:

Answer 1

O triângulo ΔABC é isósceles. Então, a altura divide a base ao meio.

Sendo h a altura do triângulo, temos que:

h² + (2√3)² = 4²

h² + 12 = 16

h² = 4

h = 2

Assim, a área do triângulo ΔABC é igual a:

$A = \frac{4\sqrt{3}.2}{2}$

A = 4√3 ua

Como o triângulo está inscrito na circunferência, então a área é igual a:

$A = \frac{abc}{4r}$

sendo a, b e c os lados do triângulo e r o raio da circunferência.

Assim, o raio da circunferência é igual a:

$4\sqrt{3} = \frac{4.4.4\sqrt{3}}{4r}$

r = 4