Question

o valor do raio da circunferência de equação x2 + y2 - 4x - 8y + 19 = 0 é

Answer 1

A melhor forma de resolver esta questão é pelo método algebrico da identidade.
Para fazê-lo basta igualar a equação acima organizando os coeficientes x e y e termos independentes com a equação geral da circunferência observe:
x2-4x+y2-8y+19=x2-2ax+a2+y2-2by+b2-r2

Agora compare os coeficientes da esquerda com os da direita
-4x=-2ax portanto a=2
-8y=-2by portanto b=4
e finalmente 19= a2+b2-r2 substitua a,b na equação e temos
19=4+16-r2 resolvendo a equação temos que r =1
Espero ter ajudado
Abraço