Question

o valor do produto de x, y e z que fazem parte da terna que é solução do sistema está indicado em qual das alternativas a seguir?

x + 2y - 3z = 4
-3x - 4y + z = 0
5x + 3y - 10z = 1

a) -6
b) -2
c) 5
d) 6
e) 0

Answer 1

Resposta:

nao consigo colocar o cálculo aqui. Mas a resposta é 6

Answer 2

Alternativa D.

6

{x + 2y - 3z = 4

{-3x - 4y + z = 0

{5x + 3y - 10z = 1

Pegamos as duas primeiras equações:

{x + 2y - 3z = 4  ---> ·(3)

{-3x - 4y + z = 0

{3x + 6y - 9z = 12

{-3x - 4y + z = 0 +

2y - 8z = 12

y - 4z = 6

y = 6 + 4z

Pegamos as duas últimas equações:

{-3x - 4y + z = 0  ---> ·(5)

{5x + 3y - 10z = 1 ---> .(3)

{-15x - 20y + 5z = 0

{15x + 9y - 30z = 3  +

- 11y - 25z = 3

- 11(6 + 4z) - 25z = 3

- 66 - 44z - 25z = 3

- 69z = 3 + 66

- 69z = 69

z = - 1

y = 6 + 4z

y = 6 + 4.(-1)

y = 6 - 4

y = 2

x + 2y - 3z = 4

x + 2.2 - 3.(-1) = 4

x + 4 + 3 = 4

x + 7 = 4

x = 4 - 7

x = - 3

Produto de x, y e z:

(-3).(2).(-1) = 6