Question

O valor do produto abaixo é: *

Answer 1

Oie, Td Bom?!

■ Resposta: $\frac{2}{3}$.

$= log_{5}(4) \: . \: log_{8}(5)$

$= \frac{ log_{8}(4) }{ log_{8}(5) } \: . \: log_{8}(5)$

$= \frac{ log_{2 {}^{3} }(2 {}^{2} ) }{ log_{8}(5) } \: . \: log_{8}(5)$

$= \frac{ \frac{2}{3} \: . \: log_{2}(2) }{ log_{8}(5) } \: . \: log_{8}(5)$

$= \frac{ \frac{2}{3} \: . \: 1}{ log_{8}(5) } \: . \: log_{8}(5)$

$= \frac{ \frac{2}{3} }{ log_{8}(5) } \: . \: log_{8}(5)$

$= \frac{2}{3} \div log_{8}(5) \: . \: log_{8}(5)$

$= \frac{2}{3} \: . \: \frac{1}{ log_{8}(5) } \: . \: log_{8}(5)$

$= \frac{2 \: . \: 1}{3 log_{8}(5) } \: . \: log_{8}(5)$

$= \frac{2}{3 log_{8}(5) } \: . \: log_{8}(5)$

$= \frac{2}{3}$

Att. Makaveli1996