Question

O valor do logaritmo abaixo é: 
$log_{7}( \frac{1}{49} )$
(a) – 2,5

(b) 2

(c) 2,5

(d) 3

(e) 5,2

​

Answer 1

Resposta:

(a) – 2

Explicação passo-a-passo:

Olá

Temos o nosso logaritmo:   $log_{7} (\frac{1}{49} )$

Concorda comigo que:   $\frac{1}{49}$ = $49^{-1}$ ?

E que: 49 = 7² ?

Logo:   $\frac{1}{49}$ =  $(7^{2})^{-1} = 7^{-2}$

Então   $log_{7} (\frac{1}{49} )$ = $log_{7} ( 7^{-2} )$

Existe uma propriedade que diz que:   log $x^{y}$  = $y$ . log $x$

Aplicando essa propriedade no nosso problema, temos que:

$log_{7} ( 7^{-2} )$ =  $-2 . log_{7} 7$

$log_{7} 7$ = 1 , então:

$log_{7} ( 7^{-2} )$ =  - 2 . 1

$log_{7} ( 7^{-2} )$ = - 2

A resposta é :  a) - 2