Question

O valor do limite lim x -> 2 (1/x)-(1/2)/x²-4 é: RESOLUÇÃO????

Answer 1

Olá

$\lim_{x \to 2} \frac{ \frac{1}{x}- \frac{1}{2} }{x^2-4}$


Divisão de polinômios:

1º Numerador
$\frac{1}{x}- \frac{1}{2}$ = $- \frac{1}{2x}$


2º Denominador
x² - 4 ÷ x-2 = x+2 


Agora substituindo

$\lim_{x \to 2} \frac{(x-2)(- \frac{1}{2x} )}{(x-2)(x+2)}$


Simplificando

$\lim_{x \to 2} \frac{- \frac{1}{2x} }{x+2} = \frac{- \frac{1}{4} }{4}$


Divisão de frações, multiplica a primeira, pelo o inverso da segundo, Fica

$\lim_{x \to 2} \frac{- \frac{1}{2x} }{x+2} = \frac{- \frac{1}{4} }{4}= -\frac{1}{4}* \frac{1}{4} = - \frac{1}{16}$

Answer 2

lim          (1/x)-(1/2)
x--. - 2         x²-4 

1 -  1                2 - x
x     2         =      2x            =     - ( x + 2).  1          ==> -  1
(x+2)(x-2)      (x + 2)(x-2)               2x(x+2)(x-2)            2x(x-2)
 
   
      - 1       ==>      -1     ==> -  1
2(-2)(-2-2)          -4(-4)            16