Question

o valor do limite da seguinte expressão​

Answer 1

Como podemos perceber, se tentarmos resolver o limite, substituindo o valor a que x tende (2) no valor de x da função, nosso limite se torna indeterminado, uma vez que surge uma INDETERMINAÇÃO matemática:

0 / 0

Dessa maneira, para resolver esse limite, podemos aplicar a regra de L' Hopital que afirma que o limite de funções indeterminadas pode ser dado pela derivada de cada uma delas.

Assim, derivando a função do numerador (aplique a regra dos expoentes):

3x^2 - 2x - 2

Derivando a função do denominador:

2x - 3

Substutuindo x em cada uma delas:

3.(2^2) - 2.(2) - 2 =

3.4 - 4 - 2 =

12 - 6 = 6 (I)

2.2 - 3 =

4-3 = 1 (II)

Dividindo I por II

• 6/1 = 6

O limite vale 6