Question

o valor do lim 1-cosx /x2 tendo a x---0

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

lim (1-cosx) /x² tendo a x---0

1-cosx = 2sen²(x/2)

lim [2sen²(x/2)]/x² tendo a x---0=

lim 2[sen(x/2)]/x].[sen(x/2)]/x] tendo a x---0=

lim 2[(1/2)sen(x/2)]/(x/2)].[[(1/2)sen(x/2)]/(x/2)] tendo a x---0=

2[(1/2).1].[[(1/2).1] =

2(1/4)=

1/2

ou pode fazer por derivadas(Regra do francês G. Lhopital)

(1-cosx) /2x

(senx)/2x

(cosx)/2

lim (1-cosx) /x² tendo a x---0 =

lim (cosx)/2 tendo a x---0 =

(cos0)/2=

1/2

Tem uma outra maneira de fazer, só que esqueci mas estou tentando me lembrar. Se lembrar te enviarei.