Question

O valor do imposto pago por uma certa empresa, com t em milhares, em função do tempo, ocorre segundo a função V(t)=log²(t+4). Calcule o que se pede a baixo: (Obs.: veja o V(t) que representa um função como se fosse x.)

A) o valor do imposto pago daq a 4 anos

B) o imposto pago daqui a 12 anos

Answer 1

Olá Babybia,

na função,

$V(t)=log_2(t+4)$

podemos identificar um simples problema envolvendo a preliminar de log, que é a definição, onde:

$V(t)~\to~logaritmo\\ 2~\to~a~base\\ (t+4)~\to~logaritmando$

Sendo assim, basta substituir o valor de t e aplicar a definição de logaritmos, sabendo-se que t é dado em milhares:

$\boxed{log_bc=k~\to~b^k=c}$

_______________________

O valor do imposto pago daqui há 4 anos:

$log_2(4+4)=V(t)\\ log_28=V(t)\\\\ 2^{V(t)}=8\\ \not2^{V(t)}=\not2^3\\\\ V(t)=3~~*~~1.000\\\\ \boxed{V(t)=R\ ~3.000,00}$

O valor do imposto pago daqui há 12 anos:

$log_2(12+4)=V(t)\\ log_216=V(t)\\\\ 2^{V(t)}=16\\ \not2^{V(t)}=\not2^4\\\\ V(t)=4~~*~~1.000\\\\ \boxed{V(t)=R\ ~4.000,00}$

Tenha ótimos estudos =))