Question

o valor do determinante -1 -3

-2 -4

Answer 1

Bem, podemos resolver esta matriz pelo teorema de Laplace, onde podemos escolher qualquer coluna ou qualquer linha para aplicar a regra. Vamos escolher a que possui mais zeros, tudo para facilitar o cálculo. Por isso escolheremos a segunda linha.

Para calcular o determinante, utilizaremos o cofator, que tem a seguinte fórmula:



Onde ab é a localização do elemento. Os zeros não precisamos fazer, então começamos com o 3. Ele está na linha 2, coluna 3, por isso, a=2, b=3. E o determinante deste cofator, são todos os elementos que NÃO estão na mesma linha e na mesma coluna.




Agora vamos calcular o cofator do segundo número, que é o 4, que está na segunda linha, quarta coluna:




Por fim, o determinante desta matriz são os elementos multiplicados pelos seus cofatores: