O valor do cos 75º é:
Soluções para a tarefa
Resposta:
O valor de cos(75) é √6/4 - √2/4.
Observe que podemos escrever o número 75 da seguinte forma: 75 = 30 + 45. Então, podemos dizer que cos(75) = cos(30 + 45).
Precisamos lembrar do cosseno da soma.
O cosseno da soma de dois ângulos é definido por:
cos(a + b) = cos(a).cos(b) - sen(a).sen(b).
Utilizaremos essa propriedade para calcular o valor do cosseno de 75º.
Dito isso, temos que:
cos(30 + 45) = cos(30).cos(45) - sen(30).sen(45).
Sabendo que cos(30) = √3/2, sen(45) = cos(45) = √2/2 e sen(30) = 1/2, vamos substituir esses valores na igualdade acima.
Assim, podemos concluir que o cosseno de 75º é igual a:
cos(75) = (√3/2).(√2/2) - (1/2).(√2/2)
cos(75) = √6/4 - √2/4.
Explicação passo-a-passo:
Letra A
Cos(30+45)= cos30.cos45 - sen30.sen45
Cos( 75 )= √3/2.√2/2 - 1/2.√2/2
Cos( 75 )= √6/4 - √2/4. ===> a)