O valor do comprimento base de um triângulo retângulo isósceles em
que os lados adjacentes à base medem 6√2 cm é:
A) 15 cm
B) 12 cm
C) 10 cm
D) 8 cm
E) 6 cm
cauculos
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa B)
Explicação passo-a-passo:
seja "a" a base
a² = (6√2)² + (6√2)²
a² = 72 + 72
a² = 144
a = √144
a = 12cm
Alternativa B)
O valor do comprimento base do triângulo retângulo isósceles é 12 cm. Dessa forma, concluímos que a alternativa correta para essa questão é a letra b).
Primeiramente, já que sabemos que se trata de um triângulo retângulo, sabemos que um dos seus ângulos é igual a 90º. Já que a soma dos 3 ângulos é 180º e o triângulo é isósceles, então ambos os ângulos da base medem 45º.
Como queremos encontrar o valor da base, então podemos calcular o seno ou o cosseno dos ângulos:
sen α = cosseno / hipotenusa
sen 45º = 6√2 / base
√2 / 2 = 6√2 / base
base√2 = 2.6√2
base√2 = 12√2
base = 12√2 / √2
base = 12 cm
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