Question

o valor do ângulo interno de um eneágono regular é:

Answer 1

Um decágono possui 10 lados. 
Portanto, devemos fazer 360 graus : 10 lados = 36 graus 
Sabemos que podemos dividir um decagono em 10 triangulos isósceles. 
Portanto, como a soma dos angulos internos de um triangulo qualquer é 180 graus, temos: 
36graus + 2x = 180graus 
2x = 144graus 
x = 72 graus 
Portanto 72graus é a medida do outro angulo referente ao triangulo isósceles que falei anteriormente. 
devemos fazer 72graus x 2 pois temos que o angulo interno do decagono regular é formado pelo angulo interno de 2 triangulos isósceles! 
Portanto, a RESPOSTA é 144 graus!!! 
Alternativa (d) 

Answer 2

$\large\displaystyle\boxed{\begin{array}{l} \sf \: a_i = \dfrac{(n - 2) \cdot180 {}^{ \circ} }{n} \\ \\ \sf \:a_i = \dfrac{(9 - 2) \cdot180 {}^{ \circ} }{9} \\ \\ \sf \:a_i = \dfrac{7 \cdot180 {}^{ \circ} }{9} \\ \\ \sf \:a_i = \dfrac{1260}{9} \\ \\ \boxed{ \boxed{ \sf{a_i = 140 {}^{ \circ} }}}\end{array}}$