Question

O valor do aluguel de uma embarcação é composto de duas partes: uma fixa, de R$ 60,00; e outra variável, de R$ 3,00, por hora de uso.
A - Escreva uma forma que represente o valor V a ser pago pelo aluguel dessa embarcação em função do tempo *t*.

B - Determine o valor a ser pago pelo aluguel dessa embarcação por:
•1h. •3h. •8h.

C - Com R$ 73,00 é possível alugar essa embarcação por 5h? Justifique.

D - Com R$ 70,00 é possível alugar essa embarcação por, no máximo, quantas horas inteiras?

Answer 1

Boa noite, bons estudos

Answer 2

a) A expressão é: V = 60 + 3t;

b) Os valores para cada hora são, respectivamente, R$63,00, R$69,00 e R$84,00;

c) Não é possível utilizar durante 5 horas, pois seriam necessários R$75,00;

d) É possível utilizar durante 3 horas completas.

Esta questão está relacionada com equação do primeiro grau. A equação do primeiro grau, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Para determinar a equação de uma reta, precisamos de apenas dois pontos pertencentes a ela. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.  Desse modo, temos a seguinte expressão para representar o valor V em função do tempo t:

$V=60+3t$

Com essa função, podemos determinar o valor a ser pago para os seguintes aluguéis:

$V(1)=60+3\times 1=63\\ \\ V(3)=60+3\times 3=69\\ \\ V(8)=60+3\times 8=84$

Agora, vamos determinar se é possível alugar essa embarcação por 5 horas com 73 reais, substituindo um dos valores e encontrando seu par ordenado:

$V=60+3\times 5=75>73 \ (X)$

Por fim, vamos determinar a quantidade máxima de horas que é possível alugar com 70 reais. Portanto:

$70=60+3t\\ \\ 3t=10\\ \\ t=3,333... \rightarrow 3 \ horas$