Question

O valor de |z|, sabendo-se que z= 1/2 + $\frac{2}{3}i$ é:

a) 6/5 b) 7/2 c)3/2 d)5/6 e)2/7

Answer 1

Olá Lara,

determinar |z|, significa determinar o módulo do número complexo dado, que é dado por:

$\mathsf{|z|= \sqrt{a^2+b^2} }$

onde,

$\begin{cases}\mathsf{a=parte~real\Rightarrow \dfrac{1}{2} }\\ \mathsf{b=parte~imagina\´ria\Rightarrow \dfrac{2}{3} i}\end{cases}$

Façamos a substituição:

$\mathsf{|z|= \sqrt{ \dfrac{1}{2}^2+ \dfrac{2}{3}^2 } }\\\\ \mathsf{|z|= \sqrt{ \dfrac{1}{4} + \dfrac{4}{9} } }\\\\ \mathsf{|z|= \sqrt{ \dfrac{25}{36} } }\\\\\\ \large\boxed{\mathsf{|z|=\dfrac{5}{6}~~ALTERNATIVA~D}}$

Tenha ótimos estudos ;P

Answer 2

z=1/2+2/3i

|z|=√a^2+b^2

|z|=√(1/2)^2+(2/3)^2

|z|=√1/4+4/9

|z|=√9+16/36

|z|=√25/36

|z|=5/6

espero ter ajudado!

bom dia !