Question

O valor de Z no triângulo ilustrado é igual a...

Answer 1

Resposta:

Z = 2$\sqrt{3}$  

Explicação passo-a-passo:

Primeiro temos que achar a altura (h) ( veja, aquele triângulo com $\sqrt{6}$ é isosceles pois tem 2 angulos iguais)

Usando as leis dos senos:

$\sqrt{6}$  / sen90° =  h / sen45°

$\sqrt{6}$ / 1 = h/ $\sqrt{2} / 2$

$\sqrt{6}$  = h * (2 /$\sqrt{2}$)

$\sqrt{6}$  * $\sqrt{2}$ = 2h

$\sqrt{12}$ = 2h

$\sqrt{12}$ / 2 = h

2$\sqrt{3}$ / 2 = h

$\sqrt{3}$  = h

AGORA PARA ACHAR O Z

Z / sen90° = $\sqrt{3}$ / sen30°

Z / 1 = $\sqrt{3}$  / (1/2)

Z = $\sqrt{3}$  * 2

Z = 2$\sqrt{3}$