Question

o valor de z no sistema é

x +2y -4z = 1
2x +5y - 7z = 2
3x + 7y - 9z = 3

Answer 1

$\left \{ {{x+2y-4z=1} \atop {2x+5y-7z=2}} \atop {3x+7y-9z=3}} \right.$

Primeiro isolamos o x.

$x+2y-4z=1$

$x=1-2y+4z$

Pegamos o valor de x e substituímos em outra equação.

$2x+5y-7z=2$

$2(1-2y+4z)+5y-7z=2$

$2-4y+8z+5y-7z=2$

$y+z+2=2$

$y=2-2-z$

$y=-z$

Agora que sabemos o valor de y, substituímos ele na equação de x.

$x=1-2y+4z$

$x=1-2.(-z)+4z$

$x=1+2z+4z$

$x=1+6z$

Agora que sabemos o valor de x e y, substituímos eles na equação que resta, e acharemos o valor de z.

$3x+7y-9z=3$

$3(1+6z)+7(-z)-9z=3$

$3+18z-7z-9z=3$

$18z-16z=3-3$

$2z=1$

$[ z= \frac{1}{2}]$

Pronto! Achamos o valor de z=1/2.
obs: se quiser saber o valor de x e y, basta substituir z, em suas equações.