Question

O valor de y em

$\left[\begin{array}{ccc}0&1&1\\1&0&y\\2&2&0\end{array}\right]$=0   é igual a:

Answer 1

=0

 0 1 1 0 1
 1 0 y 1 0    = 0
2 2 0 2 2

0.0.0 + 1.y.2 + 1.1.2 - (1.1.0 + 0.y.2 + 1.0.2 ) = 0 
   0 + 2y + 2 - ( 0 ) = 0
          2y + 2 = 0
            2y = - 2
 
                y = - 1

Answer 2

Olá Elisamary,

para resolvermos este determinante de ordem 3, devemos adicionar à matriz, as duas primeiras colunas e multiplicarmos as diagonais, principais e secundárias, feito isto, subtraímos a diagonal secundária, da diagonal principal, assim:

$\left|\begin{array}{ccc}0&1&1\\1&0&y\\2&2&0\end{array}\right| \left\begin{array}{ccc}0&1\\1&0\\2&2\end{array}\right=0\\\\\\ d.p.~\to~0*0*0+1*y*2+1*1*2\\ d.s.~\to~2*0*1-2*y*0-0*1*1\\\\ (d.p.)+(d.s.)~\to~0-0-0+0+2y+2=0\\\\ 2y+2=0\\ 2y=-2\\ y=(-2)/(2)\\ y=-1\\\\\\ \boxed{S=\{-1\}}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))