Question

o valor de y = cos 36⁰. cos 72⁰ é:
a)1/2
b) 1/4
c) 1/2 sem 18⁰
d) 1/4 cos 18⁰
e) 1/8

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

y=cos36.cos72

Vamos multiplicar ambos os membros por 2.sen36

y.2.sen36=2.sen36.cos36.cos72

Lembrando que 2.sen36.cos36=sen72 , teremos

y.2.sen36=sen72.cos72

agora vamos multiplicar ambos os membros por 2

4y.sen36=2sen72.cos72

Lembrando que 2sen72.cos72=sen144

4y.sen36=sen144

mas, 144=180-36

4y.sen36=sen(180-36)

4y.sen36=sen180.cos36-cos180.sen36

sen180=0

cos180=-1

4ysen36=0.cos36-(-1).sen36

4ysen36=sen36

$y=\dfrac{sen36}{4sen36}\\\\\\\boxed{y=\dfrac{1}{4}}$