Question

O valor de x² na equação;2x/3+x/6+x/24+x/96+...=4 é:
a)20,25
b)4,5
c)2,025
d)202,5
e)10

Answer 1

Ola 

essa sequencia é uma PG

u1 = 2/3
u2 = 1/6

q = u2/u1 = (1/6)/(2/3) = (1/6)*(3/2) = 3/12 = 1/4 

soma infinita

Sn = u1/(1 - q)
Sn = (2/3)/(3/4) = (2/3)*(4/3) = 8/9 

8x/9 = 4
8x = 36

x = 36/8 = 9/2 = 4.5

x² = 4.5² = 20.25 (A)