Question

O valor de x + y + z no Sistema 2x+3y-4z=12
4x+5y+7z=7
-2x+y-3z=3
a)0 b)1 c)2 d)3 e)4

Answer 1

Resposta:

c) 2

Explicação passo-a-passo:

*método da adição

2x+3y-4z=12

-2x+y-3z=3

:. 4y-7z=15

4x+5y+7z=7

-2x+y-3z=3 (×2) ⇒ -4x+2y-6z=6

:. 7y+z=13

4y-7z=15

7y+z=13 (×7) ⇒ 49y+7z=91

:. 53y=106 ⇒ y= 106/53 ⇒ y=2

4y-7z=15

4.2-7z=15

-7z=15-8

z=7/-7

z=-1

-2x+y-3z=3

-2x+2-3(-1)=3

-2x=3-2-3

x=-2/-2

x=1

x+y+z= ?

1+2-1= 2

Answer 2

O valor de x + y + z nesse sistema de equações é 2.

Alternativa C.

Sistema de equações lineares

Precisamos encontrar os valores de x, y e z para determinar o valor da soma solicitada.

{2x + 3y - 4z = 12

{4x + 5y + 7z = 7

{- 2x + y - 3z = 3

Multiplicaremos a primeira equação por (-2) e depois a somaremos com a segunda para eliminar a variável x.

  {- 4x - 6y + 8z = - 24

+ {4x + 5y + 7z = 7      

          - y + 15z = - 17

Multiplicaremos a terceira equação por 2 e depois a somaremos com a segunda para novamente eliminar a variável x.

  {4x + 5y + 7z = 7

+ {- 4x + 2y - 6z = 6

             7y + z = 13

Novo sistema de equações:

{- y + 15z = - 17

{7y + z = 13

Multiplicando a primeira equação por 7 e somando-a com a segunda, podemos eliminar a variável y.

  {- 7y + 105z = - 119

+ {7y + z = 13            

         106z = - 106

z = - 106/106

z = - 1

7y + z = 13

7y - 1 = 13

7y = 13 + 1

7y = 14

y = 14/7

y = 2

2x + 3y - 4z = 12

2x + 3·2 - 4·(-1) = 12

2x + 6 + 4 = 12

2x + 10 = 12

2x = 12 - 10

2x = 2

x = 2/2

x = 1

Portanto, a soma x + y + z será:

1 + 2 + (-1) = 3 - 1 = 2

Mais sobre sistema de equações em:

https://brainly.com.br/tarefa/51269160

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