Question

O valor de x, tal que os números x^2 , (x+2) ^2 e (x+3) formem, nessa ordem uma PA.

Answer 1

a1=x^2
a2=a1+R
(x+2)^2=x^2+R
x^2+4x+4=x^2+R
4x=R-4
x=R-4 /4

a3=a1+2R
(x+3)^2=x^2+2R
x^2+6x+9=x^2+2R
6x+9=2R
6x=2R-9
x=2R-9 /6
iguala as duas
R-4 /4=2R-9 /6
6R-24=8R-36
8R-6R=36-24
2R=12
R=6
substituindo em qualquer uma das duas equações:
X=R-4 /4
X=6-4 /4
X=2/4 simplificando
X=1/2