Question

o valor de x que torna verdadeira a igualdade logx 72,9 + logx 10 = 3
A resposta correta não seria :
log x ( 72,9 . 10 ) = 3
x^3 = 729
x^3 = 3^6
x^3 = 3^3.3^3
x= 3.3
x= 9 ?

Answer 1

A seguir, temos que a definição da propriedade da soma de logaritmos de mesma base:

logₓ(a.b) = logₓ(a) + logₓb.

Sendo assim, temos que:

logₓ(72,9) + logₓ(10) = 3

logₓ(72,9.10) = 3

logₓ(729) = 3.

Agora, vale lembrar da definição de logaritmo:

logₐ(b) = x ⇔ aˣ = b.

Daí, podemos afirmar que:

729 = x³

x = ∛729

Sabemos que 729 = 3³.3³.

Assim,

x = ∛3³.∛3³

x = 3.3

x = 9.

Portanto, o valor de x que torna verdadeira a igualdade logₓ(72,9) + logₓ(10) = 3 é 9.

Answer 2

Resposta:

confia

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