Question

o valor de x que torna verdadeira a igualdade log x 72,9 + log x 10 = 3 é

Answer 1

Temos que logₓ(72,9) + logₓ(10) = 3.

Como os logaritmos possuem a mesma base, então podemos reescrever a soma da seguinte maneira:

logₓ(72,9.10) = 3 (propriedade da soma de logaritmos de mesma base).

Assim,

logₓ(729) = 3.

Vale lembrar da definição de logaritmo:

logₐ(b) = x ⇔ aˣ = b.

Sendo assim, temos que:

x³ = 729

x = ∛729

Como 729 = 3⁶, então:

x = ∛3⁶

x = 3²

x = 9.

Portanto, o valor de x que torna verdadeira a igualdade logₓ(72,9) + logₓ(10) = 3 é x = 9.