Question

o valor de x que torna verdadeira a igualdade log 72,9 na base x + log 10 na base x = 3 é

Answer 1

Olá.

Para responder essa questão temos que fazer uso de propriedades do logaritmo, com isso, vemos que pelo enunciado as bases dos logaritmos são iguais. Logo podemos fazer uso da seguinte propriedade:

$log\alpha ( x *y) = log\alpha x + log\alpha y$

Nesse sentido, aplicando a propriedade anteriormente mostrada, vamos ter:

$logx 72,9 + logx 10 = logx (72,9 * 10) = logx 792$

Igualando a 3, vamos ter:

$log x 792 = 3$

Resolvendo a igualdade vamos ter:

$x^{3} = 792$

Com isso fatorando vamos ter:

$x^{3} = 792 = 2\sqrt[3]{99}$

Bons estudos!