Question

O valor de x que torna verdadeira a equação 4*1 × 8*2 = 16*3 é
a) -2
b) 2
c) 0
d) 1
e) -1

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

2

letra B)

Answer 2

Resposta:

2

letra B)

Explicação passo-a-passo:

${2}^{x} \times {4}^{x + 1} \times {8}^{x + 2} = {16}^{x + 3}$

4 = 2²

8 = 2³

16 = 2⁴

substituindo esses valores na equação, temos:

${2}^{x} \times {2}^{2(x + 1)} \times {2}^{3(x + 2)} = {2}^{4(x + 3)}$

como todos são potencias de dois, podemos juntar eles (tipo, 5² * 5³ = 5⁵, para juntar potencias de mesma base basta somar os expoentes).

${2}^{x + 2(x + 1) + 3(x + 2)} = {2}^{4(x + 3)}$

nós temos bases iguais dos dois lados, então, podemos igualar os expoentes:

x + 2(x+1) + 3(x+2) = 4(x+3)

x + 2x + 2 + 3x + 6 = 4x + 12

6x + 8 = 4x + 12

6x - 4x = 12 - 8

2x = 4

x = 4/2

x = 2