Question

O valor de x, que torna a igualdade log2 (3x+4)= log2 (x+8) verdadeira, é:

A) -2
B) -1
C) 2
D) 3
E) 4

Me ajudem pfv

Answer 1

Resposta:

Item c)   x = 2

Explicação passo a passo:

Para resolver são necessárias três propriedades:

Definição de logaritmo:  $log_{b} = c$    ⇔      $b^{c} = a$

Potência com expoênte logaritmico com bases iguais:    $b^{log_{b} c} = c$

Propriedade de potência:    $a^{m} = a^{n}$    ⇒     $m = n$

$log_{2} (3x+4) = log_{2} (x+8)\\\\2^{log_{2} (x+8)} = 3x+4 \\\\x+8 = 3x+4 \\\\8 - 4 = 3x - x\\\\2x = 4\\\\x = \frac{4}{2} \\\\x = 2$