Question

O valor de x que satisfaz as desigualdades abaixo é, respectivamente, nessa ordem:

a) $16^{3x-1}$ > $8^{2x+5}$

b) ($\frac{1}{5}$)$^{x(x+2)}$ ≥ - ($\frac{1}{5}$)$^{2x+4}$

Answer 1

a) x > 19/6

sempre fatore os números.

• expoente de expoente: multiplica
• distributiva: multiplica numero de fora pelo numero de dentro

.........

.........

$a)16^{3x-1}$ > $8^{2x+5}$

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${{(2}^{4})}^{3x - 1} > ({{2}^{3}) }^{2x + 5}$

$⇩$

${2}^{4.(3x - 1)} > {2}^{3.(2x + 5)}$

$⇩$

${2}^{12x - 4} > {2}^{6x + 15}$

$⇩$

bases iguais : corte elas e pegue apenas os expoentes

$⇩$

$12x - 4 > 6x + 15$

$⇩$

passe numeros com letra para um lado e numeros sem letra para o outro lado do sinal. lembre que se muda de lado do sinal muda o sinal do numero:

$12x - 6x > 15 + 4$

junte termos semelhantes:

$⇩$

$6x > 19$

$⇩$

$\huge{\bold{\red{x > \frac{19}{6} }}}$