Question

o valor de x que satisfaz a equação log2 ( x-3 ) + log2 x = 2é um número?

Answer 1

 log₂(x-3) + log₂(x-2) = 1

log₂[(x-3).(x-2)]=1 

(x-3).(x-2)= 2¹
logₐ n=x    n = aˣ 

x² - 5x + 6 -2=0 

x² -5x +4=0 

Δ=b²-4.a.c=25-16=9
√Δ=3 
x=(-b±√Δ)/2a 
x'=(5+3)/2 = 8/2 = 4 

Answer 2

Resposta:

c) S = {4}

Alternativas:

a) S = {1}  

b) S = {1,4}

c) S = {4}  

d) S = {3}  

e) S = IR

Explicação passo-a-passo:

(geekie)

A condição de existência é x > 3 e x > 2. Logo, x > 3. Resolvendo, temos:

$\log _2\left(x-3\right)+\log _2\left(x-2\right)=1\:\Rightarrow \:\log _2\left(x-3\right)\left(x-2\right)=\log _2\left(2\right)\:\Rightarrow \:\left(x-3\right)\cdot \left(x-2\right)=2\:\Rightarrow \:x^2-5x+6=2\:\Rightarrow \:x^2-5x+4=0\:\Rightarrow \:\left(x-1\right)\cdot \left(x-4\right)=0\:\Rightarrow \:\left \{ {{x=1} \atop {x=4}} \right. <3\:\rightarrow \:fora$

$S=\left\{4\right\}$