Question

O valor de x que satisfaz a equação
3^x-1 * 3^2x+3 = 27^3-x

a) 2/5
b) -2/5
c) 5
d) 1/5
e) 3/5

Answer 1

Olá!

${3}^{x - 1} \cdot {3}^{2x + 3} = {27}^{3 - x} \\ \Leftrightarrow {3}^{[(x-1) + (2x+3)} = (3^3)^{3-x} \\ \Leftrightarrow 3^{x +2x -1 + 3} = 3^{3(3-x)} \\ \Leftrightarrow \cancel{3}^{3x +2} = \cancel{3}^{9-3x} \\ \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow 3x + 2 = 9 -3x \\ \Leftrightarrow 3x + 3x = 9 -2 \\ \Leftrightarrow 6x = 7 \\ \Leftrightarrow x = \frac{7}{6}$

$\textbf{Nenhuma alternativa correcta}$

$\textbf{Bons estudos.}$

Answer 2

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$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf 3^{x-1}\cdot3^{2x+3}=27^{3-x}\\\sf 3^{x-1+2x+3}=3^{9-3x}\\\sf 3^{3x+2}=3^{9-3x}\\\sf 3x+2=9-3x\\\sf 3x+3x=9-2\\\sf 6x=7\\\sf x=\dfrac{7}{6}\end{array}}$