Question

O valor de x que satisfaz a equação 1 + (1 + x) + (1 + 2x) + ... + (1 + 6x) = 49, é:
A) 4
B) 3
C) 2
D) 1 ​

Answer 1

Vamos lá!

Vê-se que o número 1 se repete 7 vezes na expressão e que os coeficientes que antecedem a incógnita X vão de 1 até 6, então, teremos a seguinte linha de raciocínio:

$\Large{1 + (1 + x) + (1 + 2x) + ... + (1 + 6x) = 49}$

$\Large{(7\:\cdot\:1) + (6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1)x = 49}$

$\Large{7 + 21x = 49}$

$\Large{21x = 49 - 7}$

$\Large{21x = 42}$

$\Large\text{ {x = \frac{42}{21} } }$

$\Large\text{\boxed{\boxed{ {x = 2} }}}\Large{\:\:\Longrightarrow\:\:\checkmark\:\:\Longrightarrow\:Resposta\:\:\Longrightarrow\:Letra\:c).}$

Bons estudos.

Espero ter ajudado❤.