Question

O valor de x que é solução da equação exponencial √9^x-1 = 27^x-3
a) 4
b)1/4
c) 2
d)1/2
e) 1/3

Answer 1

vamos desenvolver o primeiro membro
$\sqrt{ {9}^{x - 1} } = {9}^{ \frac{x - 1}{2} } \\ \\ {3}^{2 \times ( \frac{x - 1}{2} )} = {3}^{ \frac{2x - 2}{2} }$
desenvolvendo o segundo membro

${27}^{x - 3} = {3}^{3 \times (x - 3)} = {3}^{3x - 9}$
assim

$\frac{2x - 2}{2} = 3x - 9 \\ 2x - 2 = 2 \times (3x - 9) \\ 2x - 2 = 6x - 18 \\ - 4x = - 16 \\ x = 4$

Answer 2

Resposta:

a)4

Explicação passo-a-passo: