Question

O valor de x para que os pontos A=(x,5),B=(-2,7)eC=(4,1) sejam alinhados é: a)4    b)6 c)-5      d)-8    e)7?

Answer 1

Para A=(x,5), B=(-2,7)e C=(4,1) serem alinhados, x precisa estar entre -2 e 4, logo.: 
$-2 \leq x \leq 4$

O único possível é o (a)

Answer 2

 Olá Anderson,
boa tarde!

 Uma outra forma de identificar se três pontos estão alinhados, é verificando se o determinante é nulo, veja:

$\begin{vmatrix}x_A&y_A&1\\x_B&y_B&1\\x_C&y_C&1\end{vmatrix}=0\\\\\begin{bmatrix}x&5&1&|&x&5\\-2&7&1&|&-2&7\\4&1&1&|&4&1\end{bmatrix}=0\\\\7x+20-2-28-x+10=0\\6x+0=0\\\boxed{x=0}$