Question

O valor de x para que os pontos A = (x, 5), B = (-2,3) e C = (4,1) sejam alinhados é:a) 8b) 6c) -5d) -8e) 7

Answer 1

Para três pontos serem colineares (estarem alinhados) o determinante da matriz a seguir deve ser a zero.

$\begin{bmatrix} x_A&y_A&1\\ x_B&y_B&1\\ x_C&y_B&1 \end{bmatrix}$

ou seja, 
$\begin{bmatrix} x&5&1\\ -2&3&1\\ 4&1&1 \end{bmatrix}=0$

usando regra de Sarrus, obtemos:
$3x+20-2-12-x+10=0$
$2x=-16$
$x=\dfrac{-16}{2}=-8$