Question

o valor de x para que os pontos a(x.3) b(-2.-5) c(-3.-1) seja colineares

Answer 1

Dados os pontos A, B e C no plano. Diremos que esses pontos estão alinhados ou que são  colineares, quando a matriz

$\left[\begin{array}{ccc}x_a&y_a&1\\x_b&y_b&1\\x_c&y_c&1\end{array}\right] = 0$

Vamos resolver a equação $\left[\begin{array}{ccc}x&3&1\\-2&-5&1\\-3&-1&1\end{array}\right] =0$

Com  efeito,
-3   1
 x 3 1
-2-5 1  = 0
-3-1 1
 x   1

$6 - 15 + x -9 -5 x + 2 = 0$

$-4x -16 = 0$

$-4x = 16$

$x = \frac{16}{-4}$

$x = -4$