Question

O valor de x para que os pontos A(x,0), B(3,1) e C(-4,2) sejam colineares é:
a) 0
b) 10
c) 3
d) 12
e) -4

Answer 1

Resposta:

b 10essa a resposta eu acho

Answer 2

Resposta:

B. 10

Explicação passo-a-passo:

Exigir que os pontos sejam colineares seria verificar se eles estão alinhados, para isso você pode usar a condição de alinhamento de três pontos. Essa estratégia seria basicamente você colocar as coordenadas dos três pontos em uma matriz 3x3 e depois igualar o determinante dela a 0 (isso porque o determinante sempre tem que ser 0 quando os pontos estão alinhados).

x    0   1    x    0

3    1    1    3    1

-4   2   1   -4   2

Det: (x + 0 + 6) - (0 + 2x -4)

Det = x + 6 - 2x + 4

Como Det = 0, temos:

-x +10 = 0

-x = -10 (multiplicando ambos os lados por -1)

x = 10