Question

o valor de x para que os pontos A(x,0), B(3,1) e C(-4,1) sejam colineares é:

Answer 1

Para saber se três pontos estão alinhados utiliza-se: Condição de alinhamento de três pontos.

1º - Ponha as coordenadas dos três pontos em uma matriz 3x3. Assim:
   
2º - Para que três pontos estejam aliados o determinante da matriz mostrada acima tem que ser igual a 0.
• Se os pontos realmente estiverem alinhados, o determinante SEMPRE será zero.
3º - Calcule o determinante como desejar, pode ser por Sarrus, Chió, etc.

O cálculo será esse:
( -4.0.1 + x.1.1 + 3.2.1 ) - ( 1.0.3 + 1.1.-4 + 1.2.x) = 0
• Se você não sabe calcular o Determinante pesquise a respeito, depois tente entender o cálculo.
Continuando...
( x + 6 ) - ( -4 + 1x) = 0
x + 6 + 4 - 1x = 0
-x = -10     × ( -0)
x = 10