Question

O valor de x para que a sequencia (x+1,x,x+5) seja uma PG é?

Answer 1

Resposta:

$a_1=x+1\\ a_2=x\\ a_3=x+5\\ \\ {a_2\over a_1}={a_3\over a_2}\\ \\ {x\over x+1}={x+5\over x}\\ \\ (x+1)(x+5)=x^2\\ \\ x^2+5x+x+5=x^2\\ \\ x^2-x^2+6x+5=0\\ \\ 6x+5=0\\ \\ 6x=-5\\ \\ x=-{5\over6}$

Answer 2

Resposta:

    x = - 5/6

Explicação passo-a-passo:

.  P.G. (x + 1,    x,    x + 5)

.

Propriedade:  

.  x / (x + 1)  =  (x + 5) / x

.  (x + 1).(x + 5)  =  x . x

.  x²  +  5.x  +  1.x  +  1.5  =  x²

.  x²  -  x²  +  6.x  =  - 5

.  6.x  =  - 5

.  x  =  - 5/6

.

.P.G. (- 5/6 + 1,   - 5/6,   -5/6  +  5)

.    =  ( 1/6,   - 5/6,   25/6)

VERIFICAÇÃO:

.  - 5/6 / 1/6  =  25/6 / (- 5/6)

.  - 5/6 . 6/1  =  25/6  . (- 6/5)

.  - 5 . 6/6 . 1  =  25 . (- 6)/6 . 5

.  - 5 / 1  =  - 25/5

.   - 5  =  - 5

.

(Espero ter colaborado)