Question

O valor de X para que a sequência (2x,x+1,3x)seja um PA é:

Gostaria da resposta com resolução!!Obrigada

Answer 1

Numa PA de três termos, a média aritmética dos termos dos extremos, resulta no segundo termo. Portanto: 2x+3x/2=x+1 >> 5x=2x+2 >> 3x=2 >> x=2/3

Answer 2

Olá Helisra,

basta aplicar a 2ª propriedade da P.A., média aritmética, que diz:

"O dobro do termo central, é igual a soma dos termos extremos"

$(2x,x+1,3x)\\ 2(x+1)=2x+3x\\ 2x+2=5x\\ 2=5x-2x\\ 2=3x\\ x=2/3$

Montando a progressão aritmética, teremos:

$(2* \frac{2}{3},~ \frac{2}{3}+1,~3* \frac{2}{3})\\\\ \boxed{P.A.=( \frac{4}{3}, \frac{5}{3} ,2)}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))