Question

O valor de x para que a sequencia (2x+2, x+1, x-1) seja PG é:

Answer 1

q = a2  =  x + 1
      a1      2x + 2  

q = a3  =    x - 1
      a2        x + 1

(x + 1)  =  (x - 1)
(2x + 2)     (x + 1)

(x + 1).(x + 1) = (2x + 2).(x - 1)
x² + x + x + 1 = 2x² - 2x + 2x - 2
x² + 2x + 1 = 2x² - 2
x² - 2x² + 2x + 1 + 2 = 0
- x² + 2x + 3 = 0

a = - 1; b = 2; c = 3

Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4.(-1).3
Δ = 4 + 4.3
Δ = 4 + 12
Δ = 16

x = - 2 + 4 =  2  =  - 1
         - 2      - 2

x = - 2 - 4 = - 6  =   3
         - 2      - 2

x = - 1 (não serve)
2x + 2 = 2.(-1) + 2 = - 2 + 2 = 0
x + 1   = - 1 + 2 = 1
x - 1    =  - 1 - 1 = 0

Resp.: x = 3

x = 3 (serve)
2x + 2 = 2.3 + 2 = 6 + 2 = 8
x + 1 = 3 + 1 = 4
x - 1 = 3 - 1 = 2

PG : (8,4,2)