Question

O valor de x para que a matriz A=[2 x+1 3x x] admita a matriz inversa
A- 1
B-0
C- -1/3
D-não existe x

Answer 1

Para que uma matriz admita uma matriz inversa, seu determinante deve ser diferente de zero. Portanto, podemos escrever:

det(A) ≠ 0

Para calcular o determinante da matriz, basta multiplicar os elementos da diagonal principal e subtrair pelo produto da diagonal secundária:

det(A) = (2)(x) - (x+1)(3x)

det(A) = 2x - 3x² - 3x

det(A) = -3x² - x

Para que A admita inversa:

-3x² - x ≠ 0

-3x² ≠ x

-3x ≠ 1

x ≠ -1/3

Para qualquer valor de x diferente de -1/3, A admitirá uma matriz inversa.